父亲阿南尚是大分县内政官，他生于东京。幼年在大分，东京、德岛渡过。德岛初中二年级的时候，父亲的朋友第十一师团长乃木希典来到他家，考察了他的剑道后大加赞扬，对他父亲说：有子如此，不枉生平。劝他参加军队。从此阿南把乃木当成毕生崇拜的导师。

1900年毕业于广岛陆军幼年军校，1905年毕业于陆士18期，阿南口齿不太伶俐。他和山下奉文，甘粕重太郎，安藤三郎这几个人全同期的，同在第一联队，四个人一起考陆大，结果笔试通过了但是口试全部落榜。第二年再来，也就上了山下奉文一个，第三年三个人再去，但是阿南还是被涮了下来。一般陆大只能考三次，但联队长喜欢阿南，又让阿南考了第四次。那年的口试官是第一联队出来的，有什么猫腻不知道，反正阿南第四次考上了陆大30期，毕业名次是60人中的第18位。阿南有什么好处呢？长得挺精神，特别是阿南不象一般的日本人那么上身修长，阿南身材高，而且腿长。但在幼年学校的时候阿南个子最矮，为了跟上大家的步子，阿南走路的步子特别大，这样就使得阿南以后一直走路特别好看，于是1929年起就弄到天皇跟前去当了伺从武官。

当时的侍从武官长是世界海军史上头一号鱼雷战大师铃木贯太郎大将，阿南知道自己不聪明，就一直跟着铃木这个老前辈在混，阿南也知道自己一直都不是什么领导人的材料，所以也不参加任何一个派系。二·二六事件的时候，当时东京陆军幼年学校长的阿南，给全校学生的训话严厉地批评叛乱将校，军人不应该参与政治。想要呼喊政治的改革的人，首先应该脱去军服，然后再申明他们的主张。 事件以后的肃军运动使得阿南反而以无派系的优点而得以出任陆军省兵务局长，人事局长这些要职。但后来因为反对昭和天皇的弟弟，当时仅仅是大佐的秩父宫雍仁亲王取代年迈的闲院宫载仁亲王主持参谋总部工作，而触怒了当时的陆相板垣征四郎，从而被惩罚外放到山西去当了第109师团长。守备同蒲铁路北段，51岁才走上战场的阿南，急于表现自己，集中5个大队急袭包围了山西军的4个师，连续的攻击几乎打垮了对方。据说阿南回师的时候，对2000个俘虏也极为宽大，像对待朋友那样供应甜食和烟酒，对战死者也树碑埋葬加以祭奠。1939年10月板垣去职以后成为畑俊六的陆军次官，1941年4月和新任陆军大臣东条英机不合，加上园部和一郎在上高会战瞎指挥大败，因此接任驻武汉的第11军司令。在第二次长沙会战中用集中兵力各个击破的战术大败中国第九战区司令薛岳，但在同年12月进行的第三次长沙会战中因轻敌冒进，2个师团在长沙城下被合围，经过苦战才逃脱。1942年7月转任在东北关东军的第2方面军司令。1943年5月晋大将，和方面军司令部一起调到新几内亚战场对抗美澳联军的反攻作战。1944年12月任航空总监兼航空本部长。

1945年4月任铃木贯太郎海军大将组阁，铃木的条件就是指定他为新内阁的陆军大臣，他力主实施本土决战，反对接受《波茨坦公告》，反对向盟军无条件投降。在天皇下令投降后，他虽心有不甘，但出于对天皇的忠诚，也反对军事叛乱。最后一次内阁会议结束后，首相办公室里就剩下了铃木贯太郎和迫水久常。

这时有人敲门，进来的全身戎装的陆军大臣阿南惟几大将，只见他左手扶军刀，右手托着一个精致的木盒，走到铃木面前弯腰鞠躬以后说：“听说阁下喜欢雪茄，这是本官从荷属东印度带回来的一点雪茄，不成敬意”。可能是因为耳聋，铃木有点答非所问：“这段时候你受累了，放心，陛下不会有事的”。阿南没有觉得铃木的话说的古怪：“谢谢，我没有不放心，因为有阁下在”。说完向铃木贯太郎深深地一鞠躬，转过身来，用他那有名的潇洒的大步向外走出了首相办公室，马靴声在空旷的走廊里回响着。

迫水久常指着雪茄烟盒问铃木：“阁下，阿南阁下这是……？”“他是来请长假来了”，铃木喃喃地说。一般来说“你受累了”是一句客气话，但是铃木贯一郎刚刚说的是真心话，阿南在根本上是个坚决的抵抗派，但是他没有辞职，只要他辞职，铃木内阁就必然倒台，这时候再指望陆军出大臣是不现实的，终战工作也就无从谈起，但是阿南听从了东乡茂德外相的意见，只是表达意见，并没有采取倒阁的具体行动，所以铃木贯一郎感谢他。

阿南不是甲级战犯，但他自己知道他是货真价实的乙级战犯，在山西，在长沙，在宜昌，阿南曾经一再使用毒气，阿南知道使用毒气是违反日内瓦公约的，他亲自到过使用现场，看到过用过毒气以后的一片惨象。他为自己寻找的理由是不这样做就无法击退中国军队的进攻，可是这个理由连他自己都说服不了。在指挥荷属东印度和新几内亚战场作战时，在皇军被美澳新联军打得哭爹叫娘的时候，他也严令绝不准施放毒气，他很知道放毒气的分量。

阿南走了，和不少日军的阁下们一样，阿南也是在追随儿子的足迹，阿南的三儿子，陆士56期的阿南惟晟少尉1943年11月20日死在常德会战中，阿南崇拜的将军是乃木希典，甚至在这点上阿南都和乃木一样。

回到家，阿南关上了房门，自杀是他唯一的选择。和大西泷治郎一样，阿南也拒绝了介错的帮忙。铃木贯太郎是军人，他预见到了这一切，所以他只是淡淡地对迫水久长地说“阿南要请长假了”。

14日凌晨1 时30分左右，阿南惟几的内弟、陆军省军务局的科员竹下正彦中佐来官邸拜访时，这位陆军大臣正在灯下默默垂泪。

阿南惟几见内弟来了，毫不掩饰地向他说明了自杀的决心，并令侍从摆上酒菜，与内弟把盏对饮，一面絮絮自语，回顾自己数十年戎马生涯，倾诉自杀前的心境。竹下对姐夫决心自杀一举未加劝阻。

拂晓时分，阿南惟几叫竹下守在庭院门口，不准任何人入内。他特意换上他在任侍从武官时期，天皇赐给他的衬衣，来到卧室外的走廊上，把遗言和在前一年阵亡的儿子的遗像摆好，然后面对皇宫方向，一手持军刀，一手持匕首，准备自杀。

阿南对晨光熹微的天空凝望了片刻，静听了一会宅邸内值勤卫兵巡逻的脚步声，然后将军刀刺入左肋骨下面的腹肌，把刀遽然向右转，割破胃脏，然后向上猛切。他完成了痛苦的剖腹自杀的规定程式之后，见自己仍然活着，便抬起右手，把匕首放在脖子的右侧，颤抖着寻找颈动脉的部位。

这时，竹下来到院内，见状抢上前去，跪在他身边，说:

“我能荣幸地帮你的忙吗？”

阿南摇摇头，把匕首刺入颈部。颈部的血管被割破，但没有伤及动脉。他跪在地上左右摇晃，差不多持续了一个多小时。后来他昏过去，扑倒在地，失去了知觉，伤口还在流血，躯体仍在抽搐。

他的内弟一直守候在院内，等他咽气。

早晨7时半左右，一位前来拜访阿南的军官找来了一名军医， 给阿南打了一针，才使他得以平静地死去。

1900年（明治33年）9月 - 广岛陆军幼年学校毕业。

1905年（明治38年）11月 - 陆军士官学校毕业（18期）。

1906年（明治39年）6月 - 少尉晋升。步兵第1连队附。

1908年（明治41年）12月 - 中尉晋升。

1910年（明治43年）11月 - 陆军中央幼年学校生徒监。

1916年（大正5年）11月 - 大尉晋升。

1918年（大正7年）11月 - 陆军大学校毕业（30期）。

1919年（大正8年）4月 - 参谋本部附勤务。 12月 - 参谋本部员。

1922年（大正11年）2月 - 少佐晋升。

1923年（大正12年）8月 - 萨哈林州派遣军参谋。

1925年（大正14年）8月 - 中佐晋升。

1926年（大正15年）4月 - 军令部参谋。

1927年（昭和2年）8月 - 出使法国。 12月 - 步兵第45连队附。

1928年（昭和3年）8月10日 - 步兵第45连队留守队长。

1929年（昭和4年）8月1日 - 侍从武官。

1930年（昭和5年）8月1日 - 大佐晋升。

1933年（昭和8年）8月1日 - 近卫步兵第2连队长。

1934年（昭和9年）8月1日 - 东京陆军幼年学校长。

1935年（昭和10年）3月15日 - 少将晋升。

1936年（昭和11年）8月1日 - 陆军省兵务局长。

1937年（昭和12年）3月1日 - 陆军省人事局长。

1938年（昭和13年）3月1日 - 中将晋升。 11月9日 - 第109师团长。

1939年（昭和14年）9月12日 - 参谋本部附。 10月14日 - 陆军次官。

1941年（昭和16年）4月10日 - 第11军司令官。

1942年（昭和17年）7月1日 - 第2方面军司令官。

1943年（昭和18年）5月1日 - 大将晋升。

1944年（昭和19年）12月26日 - 航空总监兼军事参议官。

1945年（昭和20年）4月7日 - 陆军大臣（～8月14日）。

长子早夭，次子惟敬（前国防学院教授），三子惟晟（陆军中尉，1943年战死），四子惟正（日本钢铁公司，参拜靖国神社副总裁），五子逸雄惟道（野间的养子，讲谈社的前总裁），六子阿南惟茂（前驻华大使中国）。