寅永出身名门丰壤赵氏，乾隆四十七年壬寅（1782年，朝鲜正祖六年）三月一日出生于朝鲜京畿道杨根郡。他的曾祖父赵尚絅、祖父赵曮、父亲赵镇宽都是官至吏曹判书的朝廷重臣，母亲是南阳洪氏，他的长兄赵万永是孝明世子（追封朝鲜翼宗）之妻神贞王后赵氏的父亲。嘉庆十年（1805年，朝鲜纯祖五年）参加科举考试，考中生员。此后他一度暂停科举，而是醉心于学问，尤其是金石学，由此他也结识了大学者金正喜，与他一起收集和研究朝鲜的金石文，金正喜后来也成为赵寅永政治上的盟友。?

赵寅永还非常向往清朝，他曾在嘉庆十八年（1813年，纯祖十三年）送其表兄洪起燮出使清朝的文章中称颂道：“康熙之建元六十载矣，乾隆之建元六十载矣，相继而享天下若斯之久也。地东至于黑龙江，西逾哈密，北则沙漠之外，而南之缅甸、台湾并为内服，幅员之广，又莫盛乎此时也”。?嘉庆二十年（1815年，纯祖十五年），赵寅永更以子弟军官的身份随其堂兄冬至副使赵钟永出使中国。次年春，赵寅永在北京琉璃厂书肆逛街时，结识了中国的金石学者刘喜海（刘燕庭），两人一见如故，结下深厚友谊，赵寅永还将随身携带的朝鲜古碑拓本数十种赠给刘喜海，赵寅永归国后仍与刘喜海保持联系，多次寄赠金石拓本及自己编纂的《海东金石存考》一册。得益于赵寅永的慷慨馈赠，刘喜海编纂了《海东金石苑》八卷，他曾感慨道：“云石（赵寅永的号），博雅士也，赠余墨本甚夥……非云石，何能使余搜罗如是之广也！”?值得一提的是，除了与中国文人的金石缘以外，赵寅永还与驻北京俄罗斯馆的俄国汉学家尼基塔·雅科夫列维奇·比丘林（Н. Я. Бичурин）过从甚密，两人经常聚在一起酬唱汉诗，交流学问，或者是比丘林向赵寅永学习朝鲜语和谚文，经常通宵达旦，不觉天色既白。赵寅永回国时，曾给比丘林赠诗一首，写道：“余与鄂罗斯和先生（比丘林）会晤于玉河馆中，其将别也，为赠一诗以证异域之交云。相去数万里，同在一天下。他日相思际，只应御风马。丙子元月下澣朝鲜赵寅永书奉和先生几下”。?这首诗未收录于赵寅永的文集《云石遗稿》中，但至今仍保存在俄罗斯科学院东方学研究所圣彼得堡分所的档案馆里，成为朝俄友好关系的一个见证。

赵寅永于嘉庆二十一年（1816年，纯祖十六年）归国后，仍继续访求古碑，钻研金石，这年秋天，挚友金正喜告诉他发现了北汉山新罗真兴王巡狩碑，赵寅永“闻之狂喜，约与之共寻”，第二年六月方与金正喜一起动身访碑，审定碑文68字并将其拓下。?在逍遥十余年以后，赵寅永又重新准备科举考试，于嘉庆二十四年（1819年）四月获式年文科状元及第，金正喜也与他同榜。这一年八月，他的侄女（赵万永之女，即神贞王后）被拣择为王世子嫔。赵寅永也开始踏上了势道之路。?

赵寅永登科后，于道光二年（1822年，纯祖二十二年）闰三月被任命为咸镜道暗行御史，同年九月复命以后除授弘文馆副校理。道光四年（1824年，纯祖二十四年）五月外放为宁边府使，次年三月任成均馆大司成，既而调任庆尚道观察使。道光七年（1827年，纯祖二十七年）四月任吏曹参议，后历任弘文馆副提学、奎章阁直提学、成均馆大司成。道光九年（1829年，纯祖二十九年）正月又迁全罗道观察使，是年冬调回中央，任世孙讲书院右谕善。道光十年（1830年，纯祖三十年）三月任备边司提调。?

当时的政治格局是国舅（纯元王后之父）金祖淳为首的安东金氏的势道政治，而赵寅永的侄女婿孝明世子则试图借助自己妻族丰壤赵氏的力量来抵制安东金氏，因此在他代理听政期间提拔了许多臣子以削弱安东金氏的力量，将赵寅永调到东宫官属讲书院和权力中枢备边司就是其中的一环。这也导致了以赵万永、赵寅永兄弟为核心的丰壤赵氏势力的坐大。道光十年（1830年，纯祖三十年）五月，孝明世子暴死，世子嫔赵氏的地位一度面临危机。在此情况下，赵寅永负责保护孝明世子的儿子李奂，确保其册封为王世孙，并撰写了册封王世孙的颁教文。此后赵寅永又被擢升为吏曹参判、工曹判书、汉城府判尹、议政府右参赞等职，丰壤赵氏的势道政治逐渐形成。

道光十四年（1834年，纯祖三十四年）十一月，纯祖薨，年方八岁的世孙李奂即位，是为朝鲜宪宗，大王大妃金氏（纯元王后）垂帘听政。纯祖生前曾将辅佐世孙（即宪宗）的重任托付给赵寅永，尹定铉为《云石遗稿》所作的序文中写道：“我宪宗大王冲龄嗣服，公（赵寅永）以肺腑之亲，独任内讲，如汉之授帝书禁中者……自古文人之所未有也。贱臣尝侍前席，上每语公内讲时事：u2018自朝至日昃，不离左右，勤勤恳恳，竭诚勉戒，予敬而惮之，诵读温习，未或少违典学而有进，严师之力也。u2019”?纯祖托孤之事在正史中没有明确记载，但仍可得到印证。朝鲜宪宗曾在赵寅永上疏中批示“况我先王简拔卿以遗小子，任之以辅导之责”?，纯元王后金氏亦曾说：“先大王简拔倚毗之重，予之所依赖为理之意，卿（赵寅永）既知之矣”?“昔我纯宗大王以辅导宪宗之任，委之于此大臣（赵寅永）”。?由此可见赵寅永在宪宗朝举足轻重的地位。

道光十五年（1835年，宪宗元年）以后，赵寅永历任吏曹判书、奎章阁提学、水原留守、礼曹判书、户曹判书等要职，道光十九年（1839年，宪宗五年），丰壤赵氏掀起了一次大规模镇压天主教的运动，史称“己亥邪狱”，赵万永、赵寅永为首的丰壤赵氏势力是此次镇压行动的领导者。在宪宗初年，丰壤赵氏与安东金氏处于势力均衡状态，两派明争暗斗。而安东金氏则对被视为“邪教”的天主教持较宽容的态度，赵寅永等人遂祭起“卫正斥邪”的大旗，发起“己亥邪狱”，从道光十九年（1839年，宪宗五年）春开始搜捕各地天主教徒并将其处死，同时还处决了3名法国传教士，七月实行“五家作统法”，十月十八日由赵寅永撰写《斥邪纶音》，并以宪宗名义颁布。《斥邪纶音》颁布三天后，赵寅永拜相，授议政府右议政。?由于当时领议政和左议政的位置长期空缺，所以右议政成为实际上唯一的宰相。通过“己亥邪狱”，丰壤赵氏的声望和势力压倒安东金氏，确立了自己势道政治的地位。道光二十一年（1841年，宪宗七年）正月，纯元王后撤帘归政，同年四月，赵寅永升任领议政。?此时他的哥哥赵万永为扈卫大将，侄子赵秉龟和赵秉铉分别为禁卫大将、总护使和户曹判书、吏曹判书，掌握兵权、财权和人事权，丰壤赵氏的势道政治也就进入了全盛期。?

赵寅永从道光二十一年（1841年，宪宗七年）到道光二十四年（1844年，宪宗十年）先后三次出任领议政，他主政期间，一方面巩固丰壤赵氏势道政治的势力，另一方面则经常建议确保国家财政和民生问题的相关改善对策。?除此之外，他既然以“卫正斥邪”标榜，故在“斥邪”的同时也大力弘扬“正学”即性理学。赵寅永早年虽然热衷于金石学等考据之学（即汉学），但仍坚持程朱理学正统（即宋学），曾指出：“盖自程朱继作，圣人之道复明于世，欲求入道之门，惟程朱书是已。”?因此赵寅永的学术理念被称为“汉宋折衷论”。?从政以后，他更倾向于推崇宋学（性理学），在上任右议政以后曾对朝鲜宪宗和纯元王后阐述自己的施政理念说：“臣于向者《斥邪纶音》撰进时，以明正学为辟异端之本者……而至于表彰先贤，风厉人士之方，实为此时不可已之先务……而臣又有因言端继陈者，前此经行别荐，固已多得其人，而山泽林樊之间，或有守善而见漏，则恐非野无遗贤之道也。且明春为式年应荐之时，另饬各道，益加搜访，就应荐之例，寓别荐之意，必以笃学力行之士从实入荐，而有其人则不必拘于多寡，无其人则又不可苟然充数。”?在他主政时也确实践行了这点，对陶山书院、华阳书院等多家著名书院施以特典，对前代名儒宋稚圭、吴熙常等赐谥号，征召和起用“山林”儒士洪直弼、金迈淳等人，以此达到弘扬“正学”的目的。?

道光二十四年（1844年，宪宗十年）九月，赵寅永辞领相之职并改任领敦宁府事，退居二线。?此时安东金氏势力虽然有所收缩，但其势道政治的基础尚在，并伺机逐出丰壤赵氏的势力。道光二十五年（1845年，宪宗十一年），赵秉龟的贪污不法行为被揭发，不久忧惧而死。道光二十六年（1846年，宪宗十二年），赵万永死去，丰壤赵氏的势道政治开始衰落。道光二十七年（1847年，宪宗十三年），赵秉铉又遭安东金氏一派弹劾而被流放，后又被赐死。道光二十九年（1849年，宪宗十五年）六月，朝鲜宪宗薨，安东金氏扶植朝鲜哲宗即位，纯元王后再度垂帘听政，其势道政治又得以重振。道光三十年（1850年，哲宗元年）十月，赵寅永一度复出，第四次出任领议政，但实权把持在安东金氏手中。同年十二月六日，赵寅永卒于任上，享年六十九岁。死后谥号“文忠”，配享宪宗宗庙。?

赵寅永的文章和书画都非常出色，遗著有《云石遗稿》20卷、《海东金石存考》等。?

赵寅永死后，朝鲜史臣为他盖棺论定的“卒记”这样写道：“寅永，丰恩府院君万永弟，家传孝友，躬行俭约，言行操履，可以托尺孤而属大事。际遇纯祖，辅导宪宗，八年禁中，血忱断断，以尊主庇民为己任、忧国忘私为家计。料事见理，左契斯执，凡筹划之有展有施，朝野之恃以为重者，盖蓍龟如也。至若文学词章，为世所宗，根抵六经，泛滥百家，主文盟十有余年，馆阁制诰之作，率多脍灸人口焉。”?可见他在当时的评价还是相当高的。

现代史学界一般将赵寅永视为外戚权臣、丰壤赵氏势道政治的核心人物。?亦有学者认为丰壤赵氏不能与安东金氏等量齐观，而是属于反对势道政治的“反外戚势力”，而赵寅永则是“反外戚势力”的领袖。?