闵台镐的生父是闵致五，后 过继给闵致三为 养子。闵台镐是 骊兴闵氏 闵维重一房的嫡传后代，6世祖 闵维重、5世祖闵镇远、曾祖闵百兴、养曾祖闵百祥都是官至 判书或政丞级别的朝廷重臣 ，后世虽一度衰落，但由于家族中出了一位 王妃（即 明成皇后）而再度振兴。闵台镐早年师从大儒俞莘焕，并与 金正喜等学者过从甚密。 同治九年（1870年，高宗七年）参加 科举考试，获庭试 文科丙科及第。由于 闵妃（ 明成皇后）被 朝鲜高宗所宠， 闵姓 外戚也逐渐获得重用，闵台镐于同治十二年（1873年，高宗十年）被提拔为 黄海道 观察使，次年调任 京畿道观察使。在他赴任期间，途经 汉城述职，发生了 闵升镐一家被 炸弹炸死的突发事件。闵升镐是闵氏家族的头号人物，他的儿子和他同时死去，因此闵妃想将闵台镐的儿子 闵泳翊 过继给闵升镐为后嗣。闵台镐很不情愿，因为 闵泳翊是他的独生子。但他的弟弟 闵奎镐怂恿道：““天意安可违也？不如共图富贵！”闵台镐顿时醒悟，便同意将自己的儿子过继给 闵升镐作 养子。

随后，闵台镐就任 京畿道观察使，在其任内发生了 日本入侵朝鲜的“ 云扬号事件”。 光绪五年（1879年，高宗十六年）入中央任职，除授 吏曹参判。后又任 刑曹、 吏曹、 礼曹、 兵曹 判书及 弘文馆、艺文馆提学的职位，逐渐成为当时重要的政治人物。闵台镐在当时的高官中特立独行，以文人学士自命，当时高宗的许多 教旨、 纶音就出自他之手。到光绪八年（1882年，高宗十九年） 正月， 王世子 李坧入学，闵台镐出任 世子的首席老师（ 博士）。 接着，开始拣择 王世子嫔，高宗开始属意金奎弘之女，但 闵妃内定闵台镐的女儿为世子嫔。当他女儿作为 秀女入宫时，“台镐熬躁，闭松石园以谢客。 大婚既定，始开户迎宾，喜溢眉宇”。 闵台镐与 王室联姻，从此飞黄腾达，被授予 议政府左赞成的 从一品高官。不仅如此，他的儿子 闵泳翊也颇受 闵妃宠爱，掌管朝鲜的新式军队—— 别技军，闵台镐遂成为烜赫一时的要人。

但过了一段时间，闵台镐作为闵氏外戚的巨头而遭了殃。这年六月发生“ 壬午兵变”，起义军民扬言要杀光闵家，闵台镐的同族堂弟 闵谦镐被杀， 闵妃逃出王宫并被追杀。闵台镐亦受到冲击，他的家被起义军民焚毁，本人也在乱中 挂彩。 据 日本方面资料记载，闵台镐在壬午兵变时投靠 兴宣大院君，本来 闵妃逃跑时闵台镐曾协助她，但 大院君上台后闵台镐又企图向他 输诚，告密闵妃所在，幸好在 闵应植、闵肯植等人的保护下闵妃才逃过一劫。 据说在 壬午兵变被镇压、闵妃还宫以后， 闵妃颇恨闵台镐，国王高宗也摈斥他，不许他上朝议政。 这种说法不一定真实，但事实上闵台镐确实在兵变结束后数月之内都没有任职，直到十月底才被任命为宣惠厅 提调。 不管怎样， 壬午兵变后的闵台镐还是受到了重用，并成为当时 闵妃集团的头号人物。

由于 壬午兵变被 清朝镇压下去，因此以闵台镐为首的闵氏家族对于 清王朝充满感激，成为了 事大党的代表人物。这使他与以 金玉均为首的亲日的 开化党空前对立。闵台镐于光绪九年（1883年，高宗二十年）初被任命为统理军国事务 衙门（内衙门）的督办，兼任左赞成，又主管典圜局，负责“当五钱”的发行。此时名义上由 洪淳穆、 金炳国等老臣为 丞相，实际上朝政完全由闵台镐为首的闵氏家族控制。当时闵台镐与他的儿子 闵泳翊，加上 闵泳穆、 闵应植号称“四闵”，垄断朝鲜政府，气焰熏天。 开化党因此受到极大的压迫，闵台镐成了开化党的大敌。后来开化党谋划政变时，闵台镐父子成为其头号暗杀对象。

光绪十年（1884年，高宗二十一年）十月十七日夜晚， 金玉均、 朴泳孝、 洪英植等开化党人发动“ 甲申政变”，将国王高宗挟持到 景佑宫，又假传王命，让闵台镐、 赵宁夏、 闵泳穆三人入宫。闵泳穆先入宫而被刺。台镐在入景佑宫过程中遇见 赵宁夏，赵 宁夏对他说曰：“事变难测，起诸营兵通袁（ 袁世凯）阵，拥而入，可保万全。”闵台镐说：“上方在围中，手诏急宣，吾辈安可不入？吾当先入，公可善后遂入！” 于是径自入宫，赵宁夏仓促跟从。其后 赵宁夏被杀，闵台镐接着也被开化党人 李圭完和尹景纯所杀。

甲申政变被 袁世凯率领的清军镇压以后，闵台镐被视为殉节忠臣而大加褒扬，高宗赐 谥号为“ 忠文” ，并多次受到高宗派官吏前去祭奠的礼遇。 隆熙元年(1907年)，闵台镐的女婿 李坧登上 大韩帝国 皇帝宝座，是为纯宗，闵台镐被纯宗追尊为 骊恩府院君。

闵台镐是 骊兴闵氏 外戚干政的代表人物之一，同时也被 开化党视为 守旧派。但他的名声稍好，“台镐详慎不敢专，往往 甄录遗滞，颇得 时誉”。 他还很有才学，在 书法上也造诣很高，精通 篆书、 隶书、 行书及 草书。