1978年9月，蒋兴伟进入山东海洋学院（现中国海洋大学），就读海洋水文专业。

1982年7月，本科毕业后进入国家海洋信息中心工作，先后担任研究实习员（至1988年2月）；室副主任、副研究员（1989年01月至1995年07月）；副主任、研究员（1995年08月至1999年04月）。1986年5月，加入中国共产党。

1988年3月，作为访问学者，前往美国国家海洋资料中心学习（至1988年12月）。

1993年9月，进入青岛海洋大学（现中国海洋大学），就读物理海洋硕士研究生。

1996年5月，担任国家海洋局海洋卫星总体部主任、总设计师（至1997年08月）。

1997年7月，毕业获得硕士学位，9月进入中国海洋大学，攻读物理海洋博士学位。

1999年4月，担任国家卫星海洋应用中心，先后担任常务副主任、主任、总设计师。

2008年1月，毕业获得博士学位，期间因卫星工程，推迟答辩。

2017年11月，当选中国工程院院士，隶属于环境与轻纺工程学部 （海洋环境科学工程与技术）。

2018年3月15日，政协第十三届全国委员会第一次主席会议通过，蒋兴伟当选为提案委员会委员。

2019年5月30日，受聘为西北工业大学双聘院士。

蒋兴伟从事海洋卫星事业及其相关领域的研究，率领组建了国家卫星海洋应用中心，提出了中国海洋卫星系列化发展规划，推动了中国海洋系列卫星的发展进程。带领团队完成了海洋卫星地面应用系统建设，解决了卫星资料处理难题和海洋应用关键技术，引领了卫星遥感进入中国海洋主体业务中。

1996年3月，中国政府为尽快推动中国海洋卫星的发展，由国家海洋局成立了海洋卫星专门机构"国家海洋局海洋卫星总体部"，1997年6月，国防科工委正式下达"关于海洋水色卫星"立项研制的批复，到2000年9月成立国家卫星海洋应用中心，整整经历了5年时间，蒋兴伟此间均担任了重要职务，他和他的同伴们在前辈们奠定的基础上，把中国第一颗自行研制的海洋水色卫星地面系统研制成功。

截至2017年，蒋兴伟主持完成了国家科技攻关、863计划和国防科技工业科研等项目，还负责中国载人航天工程民用遥感应用研究项目、高新技术卫星应用产业化项目、海洋公益性行业科研专项以及908专项、全球变化与海气相互作用专项等多个任务和项目。获得国家科技进步二等奖，部级特等奖、一等奖，国家"九五"科技攻关成果奖等多个奖项。

截至2017年，蒋兴伟独立、联合编著、译著书籍6部。

截至2015年7月，蒋兴伟在中国海洋大学、国家海洋环境预报中心一共培养了3名博士、3名硕士，根据中国科学技术信息研究所、国家工程技术数字研究馆信息、全国图书馆参考咨询联盟，蒋兴伟培养的部分学生情况如下：

蒋兴伟是中国第一颗海洋卫星的创造者之一，长期在科研一线专业技术岗位从事海洋卫星事业及其相关领域的研究，提出了中国海洋卫星系列化发展规划，推动了中国海洋系列卫星的发展进程，完成了海洋卫星地面应用系统建设，解决了卫星资料处理和海洋应用关键技术。（国家卫星海洋应用中心评）