艾森斯坦的数学才华很早便显露了，他在一篇自传式的文章写：“作为一个六岁的小男孩，对我来说，一个数学证明比牛肉要用刀切而非叉子切容易理解。”1837年，艾森斯坦进入预科学校就读，其才能很快得到老师的承认。15岁开始买书自修，从欧拉和拉格朗日的著作中学会微积分。17岁他开始参加狄利克雷和其他数学家在柏林大学的讲座。1842年他购买了高斯的《整数论研考》，对数论产生兴趣。同年夏天，他随家人四处搬家。1843年他遇到哈密尔顿，哈氏给他一份阿贝尔关于高次方程无一般解的论文。因此，艾森斯坦被吸引过来，开始数学研究。下半年，他进入柏林大学，次年初向柏林学院提交了一篇论文。1844年6月他曾探访高斯。1846年，他开始在椭圆函数方面研究。

1848年，当时德国政治局势不稳，艾森斯坦参加了一些支持民主聚会，虽不是活跃分子，但在3月19日被捕。次日就释放，可是短短的囚禁期间的遭遇，已令艾氏的健康雪上加霜。跟阿贝尔一样，这位数学家不足三十岁便英年早逝，同样死于肺结核。

1.艾森斯坦推测（高等代数）

2.发现协变数

3.艾森斯坦方程式

虽然他是犹太人，但其家庭是新教徒。艾森斯坦常弹钢琴，甚至作曲。小行星20174以他命名。

艾森斯坦判别法艾森斯坦整数