邹志成同志出生于江西省横峰县二区程田堆村一个贫苦农民家庭，由于饱受地主的欺凌，从小当放牛娃的他，看到红军经过本村，积极投身革命队伍，来到红军新兵团受训，分配到赣东北总指挥部担任勤务员、警卫员，后任皖赣特委警卫侦察连警侦排长，负伤后担任江西省浮梁县团委书记。参加过第三、四、五次反围剿及江西扬家门、贵夏家岭、凤岭头等战役战斗和皖南突围游击战。

抗日战争和解放战争期间，邹志成同志担任新四军第一支队政治部机关支部书记兼通信班长，二团七连政治指导员，司令部侦察参谋，抗大五分校上干队学员，新四军一师二旅五团三营营长，苏北二分区二科科长，抗大分校学员，新四军十六旅四十七团一营营长，团副参谋长，团参谋长，副团长，华中六纵队十六师四六团团长，华北军政大学学员等职，参加过韦岗、溧阳、九里贺家村、三里湾、天目山、薛埠、东湾、大滩、大郭村、合德、姜堰、伍佑、大丰、大岗、曹甸、流王庄、溧阳、七战七捷、涟水保卫战、莱芜、孟良崮、南麻、马头崮、沙土架、豫东等战役战斗，在战场上冲锋陷阵，勇敢顽强，多次负伤，身上留有弹片，在血与火的洗礼中坚定共产主义理想信念，为民族独立和中国人民的解放事业作出了贡献。特别是在韦岗战斗决策前夕，主动请缨孤身侦察并提出作战建议，为新四军江南第一仗的胜利作出了贡献，受到粟裕司令员的高度赞扬。

新中国成立后，邹志成同志历任三二军九六师副师长，华东高干轮训班学员，三二军九六师代师长，水兵师师长，军事学院高级速成系三期学员，三二军六六师师长，普陀守备区司令员，上海警备区司令部副参谋长，南京军区装甲兵副司令员等职，出席过开国大典，受到毛主席的多次接见。“文革”期间，他立场坚定，旗帜鲜明，与林彪、江青反革命集团进行了坚决的斗争。粉碎“四人帮”后，他坚决拥护和贯彻党的十一届三中全会确定的路线方针政策。他始终保持和发扬谦虚谨慎、不骄不躁的作风，奋发学习，努力工作，为军队的革命化、现代化、正规化建设作出了贡献。

1982年8月离休后，邹志成同志发挥余热，以只争朝夕时不我待的使命感和责任感，积极关心党的事业和军队建设。1993年干休所恢复后，他以大局为重，将自己的小院让出来进行翻建改造，自己住进公寓楼，解决了干休所附属用房紧缺的难题，在干休所旧房翻建中，矛盾大、困难多、政策性强，他不顾年大体弱，协助所领导做好拆迁户家中的协调和思想工作，使旧房翻建工程得到顺利实施，让老干部感受到了改革开放的成果及党和人民的温暖，促进了干休所跨越式发展和全面建设的提升。

邹志成同志十分注重青少年的思想道德素质培养，倡导并带领战友自发组成跨世纪老共产党员宣讲报告团，数十年如一日，深入军营、机关、学校、社会讲传统作报告近千场，以九死一生的亲历传播党的真理火种，在生与死、苦与乐、奉献与索取、奋斗与享受等方面教育和影响着年轻的一代，用行动写下了共产党人的誓言，《人民日报》、《解放军报》、中央电视台、《人民前线》等都给予了广泛的宣传，宣讲团蜚声军营内外、远播大江南北。他多次被军区和司令部评为先进离休干部和“五好家庭”。

邹志成同志1955年获得三级八一勋章，二级独立自由勋章，二级解放勋章，1988年获得二级红星功勋荣誉章。1955年授予大校军衔。