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1742年在禁卫军注册,1748年正式服役。1756～1758年在陆军院供职。七年战争中在P.A.鲁缅采夫麾下任职，崭露头角。1763年任苏兹达尔步兵团长，编写《苏兹达尔团条令》。1768年晋准将,1770年晋 少将。1773年率部参加俄土战争,屡建战功。1774年参与镇压Y.I.普加乔夫领导的农民起义。1776～1783年率部完成俄国对克里木的兼并。1786年晋上将。1787～1791年俄土战争中，先后参加金布恩防御战、奥恰科夫围攻战和伊兹梅尔要塞攻坚战，并在勒姆尼克河之战中击败土军主力，受封勒姆尼克伯爵。1791年奉命指挥驻芬兰俄军，加强对瑞典防御。1794年率部镇压波兰民族起义，晋元帅。后任驻波兰和 乌克兰俄军司令。1797年6月，因抵制沙皇保罗一世推行普鲁士军制被革职。1799年2月重被起用,任欧洲第二次反法联盟意大利北部战场俄奥联军总司令，率部远征意大利，击败法军，3年前任意大利军团总指挥的拿破仑曾打下横扫仑巴第。在年迈的苏沃诺夫得到意大利时，年轻的拿破仑正在埃及征战，同年10月获大元帅称号。不久再遭贬谪，抑郁而死。他久经沙场，一生指挥过60余次会战和战斗。他关心士兵疾苦，深得将士信任；精通多门外语，熟谙俄国和欧洲战史，注意吸收西方先进的科学知识。他摒弃警戒线战略和线式战术；主张集中兵力于主要方向，歼灭敌有生力量；强调快速机动，积极进攻；提出观察、快速和猛攻三项战术原则；他提倡严格治军,从实战需要训练部队，著有《制胜的科学》。