王维克，长期从事于偏微分方程研究，曾研究过线性偏微分方程解的唯一性、非线性偏微分方程解的奇异性。着重研究多维双曲守恒律方程组，也对于神经网络有关的数学问题感兴趣。

与人合作曾两次获国家教育部科技进步二等奖，一次获湖北省科技进步二等奖，曾主持两项国家自然科学基金面上项目，现正从事一项自然科学基金重点项目。

王维克曾于1995－1996年作为高级访问学者访问美国斯坦福大学一年多，并多次访问德国、法国、美国以及香港等多所大学及研究所。

攻博期间，曾以中法联合培养博士生名义到法国Renner大学学习一年
1984－2002年任教于武汉大学，1993年被聘为教授，1997年被聘为博士生导师
1997－2000年期间曾任武汉大学数学系系主任，数学科学学院院长，数学与计算机科学学院院长
2002年－2009年期间曾任上海交通大学数学系主任
现为上海交通大学特聘教授、上海交通大学校学术委员会理学部副主任，中国数学会常务理事，上海数学会副理事长，国际数学杂志《Communications on Pure and Applied Analysis》合作主编。